‘일반각②:일반각과 사분면각’으로 이어집니다.2. 삼각함수 – (1)일반각 ②: 일반각과 사분면의 각 ”(1) 일반각 ①시점선과 동경’으로 이어집니다. * 오류가 있다면 언제든지 지적해주세요…blog.naver.com2. 삼각함수 – (1)일반각 ②: 일반각과 사분면의 각 ”(1) 일반각 ①시점선과 동경’으로 이어집니다. * 오류가 있다면 언제든지 지적해주세요…blog.naver.com* 잘못된 부분이 있으면 언제든 지적하세요.*코멘트와 교감은 언제나 환영이에요! 좋네요.각도에 대한 논의를 어느 정도 마친 것으로 이를 함수에 연결하는 방법을 생각합시다.이 단원에서 각도와 숫자를 연결하게 됩니다만 많은 학생이 그 방식에 혼란과 의문을 느낍니다.자세히 설명하므로, 정신 집중해서 말에 대해서 갑시다!60분 법반경과 현의 길이가 같아지는 각도는?지금까지 여러분은 자연스럽게”번(˚)”이란 각도의 단위를 쓰고 왔습니다.이렇게 도를 이용하고 각도를 표기하는 체계를 60분 법이라고 합니다.직각을 90등분한 뿔을 1˚에 두고 1˚을 60등분한 뿔을 1분(1′), 1분을 60등분한 뿔을 1초(1’)로 정의하는 체계입니다.완전한 일전은 6×60˚ 뿐 나머지 학점은 도를 60등분하기로 차례로 얻을 수 있습니다.이 방법은 고대 바빌로니아에서 사용하던 60진법에 깊이 관련되어 있습니다.우리의 달력과 시계에서 60진 법의 흔적이 있습니다(1시간은 60분에서 1분은 60초입니다).각도의 체계도 그 영향을 강하게 받아 바빌로니아의 학문적 후계이다, 고대 그리스의 수학자와 각도는 이런 60분 법 체계와 표기되어 왔습니다.왜 하필”360″인가?그럼, 고대인이 굳이 60진 법이라는 체계에 따르게 된 것은 왜요?그리고 왜 하필이면 전체 회전 각도는 360인가요?그 원인은 정확히는 밝혀지지 않습니다.하지만 몇몇의 신빙성 있는 추측이 있습니다.우선 1년이 약 360일이었기 때문이라는 설입니다.그러므로 태양은 하늘에서 매일 약 1˚씩 움직이는 셈입니다.이것이 바빌로니아인이 60진법을 선택한 동기라고 생각하는 사람도 있습니다.둘째, 그 이유가 원을 분할하는 방식에 있다는 설입니다.위의 그림처럼 원의 반지름과 현의 길이가 같아질 모퉁이를 들면 정삼각형이 만들어지고 이를 이용하면 전체 회전 각도를 6등 분할할 수 있습니다.그 후 각 모퉁이를 자신의 60진법에 따르고 60등분하고 1˚을 정의했다는 설입니다.셋째, 궁극적으로 360이라는 수가 유용하다 것이라는 말입니다.360은 무려 24개의 약수를 가지고 있습니다(7을 제외한 1에서 10까지의 수에서 모두 나눕니다).그러므로 복수의 나눗셈을 포함한 연산에 도움이 됩니다.이것을 이용하면, 1년을 12개월로 나누거나 하루를 24시간으로 등분하는 데 매우 유리하고 깔끔한 표현이 얻을 수 있습니다.그러나 우리가 이제부터 계속해서 가는 삼각 함수의 이야기로, 우리가 지금까지 익숙해진 이 60분 법은 심각한 장애물로 작용합니다.그 이유를 봅시다.육십분 법의 문제:단위 육십분 법이 안고 있는 심각한 문제는 각도의 단위입니다.모퉁이를 도의 단위로 표기하는 순간 우리는 그 단위에 대해서 신경 써야 합니다.정말이에요!이게 무슨 뜻인지 생각하고 보세요.예를 들면 우리가 들여다보려되는 비율은 그 입력 값에서 각도를 받아들이겠습니다.그래서 삼각 대비로 한다”계산 장치”에 넣을 수 있는 것은 도수가 달린 값뿐입니다.그런데 생각해서 보세요.우리는 삼각 함수를 다루려 하고 있다고 말했습니다.함수의 입력치는 보통 실수일 필요가 있습니다.하지만 각도에 단위가 붙어 있으므로 삼각 함수에 드는 값은 항상 도이라는 단위를 질질 끌지 않으면 안 됩니다.그러나 우리가 이제부터 계속해서 가는 삼각 함수의 이야기로, 우리가 지금까지 익숙해진 이 60분 법은 심각한 장애물로 작용합니다.그 이유를 봅시다.육십분 법의 문제:단위 육십분 법이 안고 있는 심각한 문제는 각도의 단위입니다.모퉁이를 도의 단위로 표기하는 순간 우리는 그 단위에 대해서 신경 써야 합니다.정말이에요!이게 무슨 뜻인지 생각하고 보세요.예를 들면 우리가 들여다보려되는 비율은 그 입력 값에서 각도를 받아들이겠습니다.그래서 삼각 대비로 한다”계산 장치”에 넣을 수 있는 것은 도수가 달린 값뿐입니다.그런데 생각해서 보세요.우리는 삼각 함수를 다루려 하고 있다고 말했습니다.함수의 입력치는 보통 실수일 필요가 있습니다.하지만 각도에 단위가 붙어 있으므로 삼각 함수에 드는 값은 항상 도이라는 단위를 질질 끌지 않으면 안 됩니다.원 주위 반경 급하고 엉뚱한 그 아이디어를 잠시 숙고하고 봅시다.저것은 무슨 뜻이죠?자, 원에는 지름과 주변 사이에 근본적인 비율(원주율)가 존재합니다.이 때문에 우리는 원 주위의 길이를 구하기 위해서 지름에 원주율을 겁니다(반경이 r의 원 주위의 길이는 2π r입니다).여기서 중요한 점은 이들의 관계가 원의 크기와 상관 없이 성립한다는 것입니다.원의 크기가 동전 정도 되지만 은하보다 크고도 엔만 좋다면, 이 관계를 만족한다는 것입니다.원주율이 원의 크기에 관계 없이 바뀌지 않는 이유는 모두 엔화가 서로 비슷하기 때문입니다.지름이 길어지면 꼭 그만큼 원주도 길어집니다.두 효과가 상쇄되는 것이며, 그 결과(원주률)가 똑같이 나오게 됩니다.이를 어려운 말로 “2개의 값(직경과 원주)이 공변한다”라고 표현합니다.이런 공생 변성(covariance)이 지름의 변화와 원주의 변화를 정확히 상쇄하고 두 값의 비를 유일한 값에 고정하고 이 때문에 원주율 π은 수학의 근본 상수로 자리 매김할 수 있습니다.이들의 엔화의 성질을 비교의 새로운 정의에 사용할 수 있습니다.원의 크기에 관계 없이 동일하게 나타나는 비율을 이용하면 각도의 더욱 근본적인 정의를 만들어 낼 수 있습니다.게다가 학점이 없는 각도의 정의를!계속해서 이야기를 쫓고 봅시다.크게 2가지 사실을 알았습니다.만들어 봅시다.첫째, 원의 지름과 원주는 함께 변화하므로 엔화의 크기에 관계 없이 원주의 비율인 원주율은 일정입니다.둘째, 원주율에게는 학점이 없습니다.길이를 길이로 나눈 값이기 때문입니다.그럼 이 사실을 새로운 각도의 정의에 활용하고 봅시다.아까 말했듯이, 엔은 중심각인 360°의 특수한 부채꼴과 같습니다.그러므로 보다 일반적인 각도를 가진 단순한 선형에 대해서도 비슷한 뭔가가 성립한다고 추측할 수 있습니다.그리고 바로 알아보는데, 정말 그렇습니다!부채꼴은 직경과 원주 대신 반경과 호의 길이를 가집니다.그러나 반경과 호의 길이 사이에도 여전히 일정하게 유지하는 비율이 존재합니다.그리고 호의 길이는 부채꼴의 중심각의 크기에 직접 연결합니다.중학생 때 배운 것처럼 선형 호의 길이는 그 중심 각의 크기에 비례하니까요.드디어 뭔가 모습을 나타내는 것 같군요!부채꼴 반경과 중심각이 정해지면 선형 호의 길이도 결정됩니다.우선 같은 반경을 가진 원 주위를 구한 후, 중심각을 고려하고 특정의 수를 걸어 주면, 호의 길이를 구할 수 있어요.그러나 이는 역으로 부채꼴 반경과 호의 길이가 알면 그 중심 각의 크기가 나타나는 것이기도 합니다.왜냐하면, 중심각 같은 모든 선형은 비슷해서요!생각하고 보세요.부채꼴의 호 길이는 부채꼴 반경에 비례합니다.다음 공식을 생각하고 보세요(l은 선형 호의 길이, r은 반지름의 길이, θ ˚는 예순 살분 법으로 잰 중심 각의 크기입니다).$l=2\pi r\times\frac{\theta˚}{360˚}$l=2π r× θ ˚ 360˚이처럼 부채꼴 반경과 호의 길이가 함께 바뀌기 때문(공변하기 때문에),”반경과 호의 길이의 비”는 원주율이 그랬던 것처럼 바뀌지 않습니다.반경이 2배가 되면 호의 길이도 2배로, 이는 어떤 경우에도 마찬가지로 양쪽의 효과는 정확히 상쇄됩니다.중심각이 정해지면 반경과 호 길이의 대비도1개로 되면서 이 값은 선형 크기에 관계 없이 같습니다.이는 가능한 한 중심각의 모든 값마다 거기에 대응하는 반경과 호의 길이 비율이 단 하나로 판가름 난다는 것입니다!즉, 서로 다른 중심 뿔을 가지는은 각각 다른 자신만의 본질적인 “원주률”을 갖습니다(물론 엄밀히 말하면, 그 이름을 “원주률”라고 부르고는 안 됩니다만).우리가 아는 원주율은 엔이라는 매우 특별한 부채꼴의 수에 불과하고 엔화가 아닌 다른 모든 선형도 엔처럼 자신의 변함 없는 수를 보관하고 있다는 것입니다.꽤 놀라운 아름다운 발견 아닙니까?종합하면 결국 우리는 각도를 반경과 호의 길이보다 정의할 뿐입니다.왜냐하면 반경과 호의 길이의 비는 엔화의 원주율처럼 모든 선형이 가지는 본질적인 값인데, 이 값은 그 부채꼴의 중심각에서 결정되기 때문입니다!하자 이같이 각도에 의해서 결정되는 수학적으로 본질적인 값을 이용하고 각도를 나타내면, 우리의 모든 문제점이 해결되고 그 의미도 더욱 깊어집니다.참고 다만 여기서 오해해서는 안 됩니다!여기에서 말하는 “선형”은 어떤 의미 호두 법으로 안내하기 위한 관문에 불과합니다.호두 법은 일반각 전체를 포괄하는 체계여서, 상기의 용어를 그대로 쓰면 이후”중심각이 560˚의 선형이 가진 특정 길이 비율”이란 어딘지 기괴한 문장이 도출됩니다.이것도 문제네요.부채꼴이 이런 중심각을 갖는 것은 말도 안 되니까요.그러므로 여기에서는 “선형”를 사용하여 새로운 각도 체계로 나아가고 갑니다만, 여러분은 실질적으로 다시 한번 도약해야 합니다.부채꼴의 호의 길이를 반지름의 길이에 측정하다는 것입니다.이렇게 정의하면 부채꼴의 정적인 “호 길이”에서 뿔 나면서 호의 길이를 “측정”방식으로 변화하는 영리한 방식으로 이러한 혼란으로부터 벗어날 수 있습니다(이는 곧 이어지는 이야기에서 자연스럽게 납득할 만하지요).요약하면 지금 설명 대상이 선형이라고 중심각의 크기가 제한되는 것은 아닙니다!자, 드디어 새로운 각도 체계를 소개할 준비가 됐습니다.호두 법정의 선형 호의 길이가 그 반지름의 길이가 동일하게 되는 각의 크기를 1라지앙(radian)로 정의하면서 이를 학점으로 각 크기를 나타내는 각도 체계를 호두 법이라고 한다.그럼, 이제부터 우리는 익숙해진 60분 법에서 탈피하고 이 새로운 방식에 익숙해져야 합니다.지금 이 단원에서 고등 학교 수학에서는 계속 이 새로운 체계인 호두 법을 쓰게 될 것입니다.상기의 이야기를 간단히 풀어 보면, 이거예요.위에서 긴 의논 끝에 우리의 결론은 이였습니다.”아, 부채꼴로 중심각이 하나 터지면 반경과 호의 길이 비율이 부채꼴의 크기와 상관 없이 특정 값으로 결정되네.그럼 반경과 호의 길이 비율을 각도를 재는 기준으로 한다.”상 호도 법의 정의는 이를 그대로 옮긴 것입니다.다음의 값을 생각하고 보세요.$\frac<호의\길이}{반경}$호의 길이 반경이 값은 아까 말씀드린 ‘반경과 호 길이의 비’를 나타내는 하나의 방법이겠죠. 호도법은 이 값을 선택합니다. 이 식을 다르게 해석하면 이겁니다. 호의 길이가 반경 길이의 몇 배인가?호도 법은 호의 길이가 반지름의 길이의 1 배이다(즉, 2개의 길이가 동일한 경우의 뿔을 1라지앙이라는 단위에서 정한 체계입니다.다시 말하면 호의 길이를 “반경이라는 단위”로 측정한 결과를 이용하고 모퉁이를 정의한다는 것입니다.만약 어떤 각도가 3라지앙다면 이 각도의 크기는 부채꼴의 호의 길이가 그 반경 3배가 되도록 하는 중심각의 크기와 같습니다.호도 법이라는 명칭은 이처럼 반원의 길이가 반경의 몇배가 될지를 통해서 각도를 재는 방식이란 뜻입니다.참고로, 아까 말했다”선형”문제도 그 덕분으로 해결됩니다.왜냐하면 이렇게”측정”방식을 통한 정의는 “부채꼴에도 본질적인 비율, 즉 호의 길이와 반경 비율이 있다.”에서 “우리가 그리는 일반 모가 0˚에서 출발하고 계속 회전하는 동안 훑어보고 다니게 된다’호’의 길이(그 뿔이 560˚처럼 큰 뿔이라도)를 반지름의 길이에서 측정한다면 그 수도 모두 안 바뀔 본질적인 비율이다.””로 확장할 수 있는 발판이기 때문입니다.호두 법에 가는 과정에서 부채꼴을 이용하고 본질적인 비율 관계를 발견했지만 상기의 정의를 통해서 호두 법을 그런 부채꼴의 사례를 자연스럽게 포함, 중심각 크기로 불가능한 모든 각도에 대해서도 비율 관계를 얻을 수 있도록 하는 체계에 훌륭하게 고른 것입니다.아름답군요!그리고 각도의 체계는 세부적인 값에서 시작되고 그 뿔을 등분함으로써 얻어지는 단순한 체계에서 뿔이 각의 크기와 함께 길이의 관계까지도 함축하는 의미 있는 체계로 변화합니다.놀라운 일입니다!라지 안: 새로운 단위?라디언?단위를 없애기 위해서 새로운 각도 체계를 정의한 것은 아닐까요?아주 좋은 질문입니다.실제로 라디안은 각도의 “단위” 아닙니다.어떤 각도를 “5라지앙이다”라고 하면 엄밀한 의미에서 이 문장의 참뜻은 “5이다”입니다.정말이에요! 네모난 크기가 하나의 “실수”로 표현되는 것입니다.라디언다는 푯말은 “이 숫자는 사실은 호두 법으로 잰 각도를 의미하는 거지요.그래서 실제로는 학점이 없지만 혼란을 막기 위해서 라디안으로 쓰겠습니다.”라는 약속입니다.그래서 라디 앤을 보면”아, 호두 법으로 잰 각을 표현하는 손이야”라고 생각하면 됩니다.그러나”그 각은 라디안이라는 단위로 측정되었구나.””과 생각해서는 안 됩니다.라디안을 만든 이유가 각도의 단위를 없애기 때문입니다!참고:라지앙(radian)는 반경(radius)와 각(angle)의 합성어입니다.호의 길이가 반경(radius)와 같도록는 모퉁이(angle)의 크기를 1라지앙으로 정의 하느라 꽤 적절한 명칭이 나오는군요.호두 법에서의 다양한 각도에서는 몇가지 예를 생각합시다.360˚은 몇 라지앙요?간단합니다. 위의 정의를 생각하고 봅시다.중심각이 360˚의 선형을 생각하고 보세요(사실 이 도형은 엔화 같습니다).호도 법에서 각도의 재는 법에 의해서 호의 길이를 반경으로 나누면 어떤 값이 얻나요?반지름의 길이를 r로 합시다.이”선형”의 호 길이는 최종적으로 원주의 길이와 동일한 것이므로,$\frac<호의\길이}{반경}=\frac<2\pir}{r}=2\pi$호의 길이 반경=2π r=2π를 얻을 수 있습니다. 그러므로 좋은 변화 법은 완전한 회전의 양은 2π인 것으로 나타납니다(다시 한번:이제 뿔은 단위를 가지지 않습니다.그러니 이렇게 단위 없이 잘못 표현할 수 있습니다).이것을 이용하면 다음 비례식을 세울 수 있습니다.$360˚.:\2\pi.rad\=\x\:\1\rad$360˚:2π rad=x:1 rad$\therefore\1\rad\=\\frac<360˚}{2\pi}=\frac<180˚}{\pi}\\Leftrightarrow\1˚=\frac{\pi}{180}\rad$∴1 rad=360˚ 2π=180˚ π⇔ 1˚=π 180 rad이로써 친밀한 60분 법으로 나타낸 각도와 새로운 배운 호두 법으로 나타낸 각도를 어떻게 환산할 수 있는지를 알 수 있습니다.상기의 관계를 이용하면 좋습니다!예를 들면 우리에게 친숙한 직각(90˚)을 호두 법으로 환산하면$90˚=\90\times\frac{\pi}{180}\rad\=\frac{\pi}{2}$90˚=90×π 180rad=π 2rad라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 직각의 크기는 π/2입니다. 반대로 π/4 라디안은 60분법으로 몇 번일까요? $\frac{\pi }{4}\ rad=\ \frac{\pi }{4}\times \frac{180˚}{\pi }=45˚\ $π4 rad= π4×180˚π=45˚위와 같이 환산하면 됩니다.주의하세요!상기식을 보고”1라지앙은 180˚을 무리수 π으로 나눈 값이군”이라고 생각하는 것은 위험입니다.위식은 라디안의 크기를 정의하는 식이 아니고, 육십분 법과 호두 법 사이에서 각도의 크기를 자유롭게 환산하고자 마련한 식에 불과합니다.상기식을 그 이상의 의미로 해석하지 마세요.혼란이 가중될 뿐이에요.다시:1라지앙은 호의 길이가 반경과 같도록 하는 중심 각의 크기로 정의했습니다.주: 새로운 원주율이 궁금하지 않는 것은 다음에 가도 상관 없어 내용입니다.실제로 360˚이 2π다는 ” 애매한 “수로 환산되는 이유가 있습니다.그것은 원주율이 지름과 원주의 비율이며, 반경과 원주의 대비가 않아서요.그러나 일부 학자들은 반경과 원주의 비율인 “2π”을 π 대신 새로운 원주율로 해야 한다고 주장하고 있습니다.2π을 새로운 원주율로 하면, 많은 표기상의 문제가 사라집니다.예를 들면 위에서 본 것처럼 직각은 호도 법으로 π/2입니다.만약 새 글자 타우(τ)을 2π에서 정의하고 새로운 원주율로 쓰기 시작하면 직각은 τ/4로 표기할 것입니다.그리고 이건 훨씬 직관적이고 근본적이에요!왜냐하면 직각은 전체 회전의 4분의 1이기 때문입니다.새로운 원주율을 주장하는 학자들은 지금의 원주율이 반경이 아니라 지름과 관련된 수로 정의된 때문에 직관에 반하는 2배의 차이가 생겼다고 주장했습니다실제로 물리적인 곳에는 2π이 끊임없이 등장합니다.그러나 오랫동안 π을 쓰고 왔기 때문에 이런 변화는 큰 혼란을 초래할 것이다, 이런 논의는 최근에야 조금씩 이뤄지는 것이 실정입니다.수십년 후에는 아마 우리는 모두 새로운 원주율을 쓰고 좀 더 단순한 표기법을 누리고 있을지도 모릅니다.안타깝지만 이것은 미래에 넘어갑시다.더 궁금한 것은 이에 관한 자료가 많아 한번 살펴보길 권합니다.재미 있는 주제니까요.그럼 몇 가지 특수한 각도를 표로 살펴볼까요?육분법 0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚ 180˚ 360˚ 360˚ 호두법 0π/6π/4π/3π/2π 3π/22π육분법 0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚ 180˚ 360˚ 360˚ 호두법 0π/6π/4π/3π/2π 3π/22π이것을 도쿄 OP가 나타내는 일반각이라고 한다.호도법을 사용하면 이 정의는 다음과 같이 바뀝니다.「정의」(호도법) 시점 OX와 동경 OP가 나타내는 일각의 크기를 θ라고 하면(00θ<2π), XXOP의 크기는 다음과 같은 형태로 나타난다. $2\pin+\theta\left(n은정수\right) $2πn+n (n은정수)이것을 도쿄 OP이 나타내는 일반 뿔이라고 한다.좀 더 간결하게 된 것 같군요.단순히 체계를 바꿨을 뿐 그 의미나 사용처는 지난번 설명하신 대로입니다.다음의 주제는 부채꼴입니다.호두 법 자체가 부채꼴로 기반을 둔 만큼 선형에 관련된식이 놀랄 만큼 간결하게 됩니다.우선 선형 호의 길이를 l, 반지름의 길이를 r, 호도 법으로 표기한 각도를 θ에 봅시다.그럼 우선$l=r\theta\$l=rθ이 성립됩니다. 물론이죠!당초 호도 법은 중심각에서 결정되는 비슷한 부채꼴로 호의 길이가 반지름의 길이 몇배나 이용하고 각을 측정하는 체계입니다.그래서 당연한 것입니다.생각하고 보세요.그리고 부채꼴의 넓이를 S로 하면 다음식도 성립합니다.$S=\frac<1}{2}rl=\frac<1}{2}r^2\theta\$S=12rl=12r2θ이날 행사는 부채꼴을 잘게 나누고 새로운 배열하면 직사각형을 만들 수 있다는 것에서 유도할 수 있습니다.그러나 그 대신 이렇게 유도할 수도 있습니다.원의 넓이가 π r2이지만, 부채꼴의 넓이는 중심 각의 크기에 비례합니다.엔화가 중심각 2π의 선형이라고 생각하면, 중심각이 θ의 선형의 크기는 전체 원의 넓이인 θ/2π배입니다.따라서$S=\pi r^2\times\\frac{\theta\}{2\pi}=\frac<1}{2}r^2\theta\$S=π r2×θ 2π=12r2θ로식을 유도할 수도 있습니다. 이 부채형식에서 가장 중요한 것은 각 부채꼴이 반드시 호도법으로 측정된 값이어야 한다는 것입니다. 다음과 같은 예를 들 수 있겠네요. 60분법과 호두법 중 어느 체계를 택하느냐에 따라 해설 과정이 달라집니다.그리고 당연히 결과는 마찬가지입니다.그러나 호두 법이 훨씬 간결하게 보이지 않나요?호두 법의 힘입니다!나머지 이야기:라지앙의 크기, 미적분, 몇가지 이야기만 하고 끝냅시다.우선 1번째:과연 1라지앙의 크기는 얼마나 되죠?답은 당연히 위의 식에서 찾아볼 수 있습니다.다시 쓰고 보면:$\1\rad\=\\frac<180˚}{\pi}\\fallingdotseq\57˚$1 rad=180˚ π 57 57˚그래서 1라지앙의 크기는 대략 57번 정도입니다.그리고 이 사실을 쉽게 상상할 수 있습니다.정사각형을 생각하고 보세요.정삼각형의 3변의 길이는 다 마찬가지입니다.그런데 여러분이 두 변을 누르고 한쪽이 휘어지게 한다고 칩시다.조금씩 굽히며 한 순간 그 편의 모양이 원의 일부와 같아졌다고 생각하고 보세요.그러자 놀랍게도 1라지앙을 만듭니다!호의 길이와 반경의 길이가 같은 선형을 만들어 낸 것이니까.그래서 1라지앙의 크기는 60도에서 조금 작아지는 정도밖에 없습니다.있죠?그리고 2번째 이야기는 호두 법의 또 하나의 유용성입니다.실제로 이 글에는 호두 법의 수많은 효과를 모두 포함시킬 수 없습니다.또 이 글에서 호두 법까지 이른 과정도 수학적 역사와는 크게 다릅니다.역사를 살펴보면 우선 물리학자들이 호두 법을 쓰기 시작하면서 그것을 수학자들이 받아들였지요.(호두 법이 매우 편리했기 때문입니다).그리고 시간이 지나서 수학자들은 이 호두 법이 편리할 뿐만 아니라 훨씬 근본적인 각도 표기법이라는 사실을 알았습니다.그래서 문장의 내용은 역사적 흐름보다는 오래 시간을 두고 드러난 것을 통째로 음미하는 방향으로 쓰여졌습니다(그 편이 훨씬 호두 법의 도입을 납득하는 데 유리하다고 생각했습니다).호두 법은 앞으로 배우는 미분과 적분에서 60분 법이 가져오는 성가신 문제점을 해결할 뿐만 아니라 곧 만나는 삼각 함수의 합성을 가능하게 합니다(더 이상 입력 값의 ‘단위’을 걱정할 필요가 없어서요).이 때문에 여러분이 지금부터 배우는 다양한 삼각 함수 공식 중에는 각도가 호두 법으로 측정되어야 성립하는 것이 많이 등장할 것입니다.또 호두 법은 푸리에 변환이나 테일러 전개 등 대학 과정에서 배우는 수학의 영역에서도 필수적인 역할을 합니다.이 모든 사실을 알 필요는 없지만, 요점은 호두 법이 많은 측면에서 유용하고 필수적이라는 것입니다.갑자기 여러분이 갖고 있던 각도에 대한 이해를 흔들기 위해서 만들어진 함정은 아닙니다.그래서 당장 그 유용성을 받아들이지 못해도 너그럽게 받아들이고 천천히 익숙해지고 공부하고 있다고 왜 호두 법을 써야 할지보다 깊이 이해하게 될 거예요.그럼 이쯤에서 마치도록 하죠. 자,각도가숫자가되었으니함수로가볼 차례입니다. 삼각함수를 만나러 가봅시다!2. 삼각함수 – (3) 삼각함수의 정의: 삼각비의 확장, 단위원과 삼각함수 ‘(2) 육십분법과 호도법’으로 이어집니다. * 잘못된 부분이 있으면 언제든지 지적해주세요! 이젠… blog.naver.com2. 삼각함수 – (3) 삼각함수의 정의: 삼각비의 확장, 단위원과 삼각함수 ‘(2) 육십분법과 호도법’으로 이어집니다. * 잘못된 부분이 있으면 언제든지 지적해주세요! 이젠… blog.naver.com
